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Alfa de Jensen

O que é Alfa de Jensen?

Alfa (da letra grega α, ou alpha) de Jensen é um índice utilizado para avaliar a taxa de rendimento de um investimento em relação ao risco tomado pelo investidor.

O índice foi criado pelo economista Michael C. Jensen.

É importante levar em consideração que:

  • O alfa está diretamente ligado à uma estratégia ativa, isto é, a decisões deliberadas do investidor ou gestor de recursos que visam obter retornos acima do mercado de forma consistente;
  • O alfa é a taxa de rendimento acima do que seria esperado considerando o risco individual de cada ativo (coeficiente conhecido como Beta).

Assim, digamos que você tenha um fundo de investimento cujo rendimento anual foi de 15%, enquanto o mercado, de forma geral, entregou 10% de rendimento.

Para saber se o rendimento do fundo realmente foi satisfatório, primeiro é necessário comparar o rendimento obtido com o risco intrínseco à estratégia do fundo.

Suponha que, utilizando algum método estatístico (como o Beta) você conclua que, para o nível de risco do fundo, um rendimento adequado seria algo em torno de 12% no ano.

Como o fundo obteve 15%, a diferença de 3% a mais obtida pelo fundo é o alfa.

Origem

O alfa foi criado como uma forma de medir a performance de um investimento dentro do Modelo de Precificação de Ativos Financeiros (MPAF), ou capital asset pricing model (CAPM) em inglês.

Como calcular?

A fórmula para o cálculo do alfa de Jensen é:

A=R(i)(Rf+B×(RmRf))A = {R(i) - (Rf + B \times (Rm - Rf))}

Onde:

  • Ri = Rendimento do investimento analisado ;
  • Rm = Rendimento do benchmark utilizado;
  • Rf = Custo de carregamento ; e
  • B = beta do investimento analisado.

Nota: O custo de carregamento é a taxa de rendimento gerada pelo ativo financeiro com menor risco. Normalmente são utilizados o rendimento de títulos públicos ou a taxa DI ou até mesmo o DI futuro.

Exemplo

Digamos que um fundo de ações investimento teve um rendimento de 15,00% em um determinado ano.

Um benchmark apropriado para esse fundo seria o IBOVESPA.

Suponha que:

  • O IBOVESPA tenha rendido 12,00% no mesmo período;
  • O beta do fundo em relação ao IBOVESPA é de 1.2; e
  • O custo de carregamento foi de 3,00% no ano.

Cálculo do alfa:

A=15%(3%+1.2×(12%3%))=1,2%A = {15\% - (3\% + 1.2 \times (12\%-3\%))} = 1,2\%

Análise

De forma geral:

  • alfa positivo: indica uma performance acima da média. Quanto maior, melhor; e
  • alfa negativo: indica uma performance abaixo da média.

No exemplo acima, como o beta é acima de 1.0, de acordo com o modelo, o risco desse fundo seria superior ao do IBOVESPA e, portanto, o fundo deveria entregar resultados acima do índice mesmo que o gestor não fizesse nada.

Como o alfa foi positivo, conclui-se que o fundo não só fez jus ao seu risco elevado (beta acima de 1) como o gestor do fundo foi capaz de entregar resultados vantajosos aos seus cotistas através da sua gestão dos ativos (alfa positivo).

Alfa e o Mercado

A "busca pelo alfa" é como uma espécie de "busca pelo Santo Graal" do mercado financeiro.

Em um mundo altamente competitivo e aleatório como o dos ativos financeiros, a busca por "vencer o mercado" se tornou o foco central do marketing dos gestores financeiros e da formação de consciência coletiva pela mídia.

Gestores de recursos que constatemente geram retornos acima do mercado são elevados a posição de verdadeiros deuses do mercado financeiro.

Assim, a "busca pelo alfa" é utilizada como forma de justificar taxas de administração e estratégias custosas e que demandam atenção constante.

Os investidores, atraídos pela sempre apetitosa oportunidade de "vencer o mercado", pulam de fundo em fundo na esperança de obterem rendimentos acima da média.

A "busca pelo alfa" através de uma estratégia ativa de gestão contrasta com a estratégia passiva, isto é, uma estratégia que tenta replicar o rendimento médio do mercado como um todo.

Exemplo de gestão passiva são os ETF ou fundos de índice, que apenas replicam ativos contidos em algum índice de referência, tal como o IBOVESPA, cobrando taxas ínfimas do investidor.

Alfa e o Investidor

Sempre que se deparar com a análise do rendimento de um ativo e, especialmente, no caso da alfa, o investidor deve:

  • Conhecer como os cálculos envolvidos são realizados;
  • Considerar se o resultado informado já considera todas as taxas que terão de ser pagas por ele; e
  • Analisar se o benchmark utilizado realmente tem sentido.

Por exemplo, é comum que administradores de Fundos de Investimento Imobiliário (FII) comparem o desempenho da cota do fundo frente ao IFIX, que é um índice que avalia o mercado de FII como um todo.

No entanto, é possível que FII de um segmento específico, tal como o de hóteis, por exemplo, tenha uma expectativa de desempenho que não seja bem refletida pelo IFIX.

Ou pode ser que, devido ao tamanho do FII, seu rendimento esperado não esteja dentro das mesmas expectativas que contemplam os grandes FII que compõem o IFIX.

Assim, comparar o desempenho desse FII com o IFIX nem sempre será a melhor maneira de analisar a performance desse fundo em específico.

Última atualização: 2020-04-29